dune-localfunctions  2.4.1
raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh
Go to the documentation of this file.
1 // -*- tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 2 -*-
2 // vi: set et ts=4 sw=2 sts=2:
3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
5 
6 #include <vector>
7 
8 #include <dune/common/fmatrix.hh>
9 
10 #include "../../common/localbasis.hh"
11 
12 namespace Dune
13 {
23  template<class D, class R>
25  {
26 
27  public:
28  typedef LocalBasisTraits<D,3,Dune::FieldVector<D,3>,R,3,Dune::FieldVector<R,3>,
29  Dune::FieldMatrix<R,3,3> > Traits;
30 
33  {
34  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
35  }
36 
42  RT1Cube3DLocalBasis (unsigned int s)
43  {
44  sign0 = sign1 = sign2 = sign3 = sign4 = sign5 = 1.0;
45  if (s & 1)
46  {
47  sign0 = -1.0;
48  }
49  if (s & 2)
50  {
51  sign1 = -1.0;
52  }
53  if (s & 4)
54  {
55  sign2 = -1.0;
56  }
57  if (s & 8)
58  {
59  sign3 = -1.0;
60  }
61  if (s & 16)
62  {
63  sign4 = -1.0;
64  }
65  if (s & 32)
66  {
67  sign5 = -1.0;
68  }
69  }
70 
72  unsigned int size () const
73  {
74  return 36;
75  }
76 
83  inline void evaluateFunction (const typename Traits::DomainType& in,
84  std::vector<typename Traits::RangeType>& out) const
85  {
86  out.resize(36);
87 
88  out[0][0] = sign0*(-3.0*in[0]*in[0] + 4.0*in[0] - 1.0);
89  out[0][1] = 0.0;
90  out[0][2] = 0.0;
91 
92  out[1][0] = sign1*(-2.0*in[0] + 3.0*in[0]*in[0]);
93  out[1][1] = 0.0;
94  out[1][2] = 0.0;
95 
96  out[2][0] = 0.0;
97  out[2][1] = sign2*(-3.0*in[1]*in[1] + 4.0*in[1] - 1.0);
98  out[2][2] = 0.0;
99 
100  out[3][0] = 0.0;
101  out[3][1] = sign3*(3.0*in[1]*in[1] - 2.0*in[1]);
102  out[3][2] = 0.0;
103 
104  out[4][0] = 0.0;
105  out[4][1] = 0.0;
106  out[4][2] = sign4*(-3.0*in[2]*in[2] + 4.0*in[2] - 1.0);
107 
108  out[5][0] = 0.0;
109  out[5][1] = 0.0;
110  out[5][2] = sign5*(3.0*in[2]*in[2] - 2.0*in[2]);
111 
112  out[6][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[1] -12.0*in[0] + 3.0;
113  out[6][1] = 0.0;
114  out[6][2] = 0.0;
115 
116  out[7][0] = -18.0*in[0]*in[0]*in[1] + 9.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0]*in[1] - 6.0*in[0];
117  out[7][1] = 0.0;
118  out[7][2] = 0.0;
119 
120  out[8][0] = 0.0;
121  out[8][1] = 18.0*in[0]*in[1]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[0]*in[1] + 12.0*in[1] + 6.0*in[0] - 3.0;
122  out[8][2] = 0.0;
123 
124  out[9][0] = 0.0;
125  out[9][1] = 6.0*in[1] - 12.0*in[0]*in[1] - 9.0*in[1]*in[1] + 18.0*in[0]*in[1]*in[1];
126  out[9][2] = 0.0;
127 
128  out[10][0] = 0.0;
129  out[10][1] = 0.0;
130  out[10][2] = -3.0 + 6.0*in[0] + 12.0*in[2] - 24.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
131 
132  out[11][0] = 0.0;
133  out[11][1] = 0.0;
134  out[11][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[0]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[0]*in[2]*in[2];
135 
136  out[12][0] = 3.0 - 12.0*in[0] - 6.0*in[2] + 24.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
137  out[12][1] = 0.0;
138  out[12][2] = 0.0;
139 
140  out[13][0] = -6.0*in[0] + 12.0*in[0]*in[2] + 9.0*in[0]*in[0] - 18.0*in[0]*in[0]*in[2];
141  out[13][1] = 0.0;
142  out[13][2] = 0.0;
143 
144  out[14][0] = 0.0;
145  out[14][1] = 3.0 - 12.0*in[1] - 6.0*in[2] + 24.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
146  out[14][2] = 0.0;
147 
148  out[15][0] = 0.0;
149  out[15][1] = -6.0*in[1] + 12.0*in[1]*in[2] + 9.0*in[1]*in[1] - 18.0*in[1]*in[1]*in[2];
150  out[15][2] = 0.0;
151 
152  out[16][0] = 0.0;
153  out[16][1] = 0.0;
154  out[16][2] = -3.0 + 6.0*in[1] + 12.0*in[2] - 24.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
155 
156  out[17][0] = 0.0;
157  out[17][1] = 0.0;
158  out[17][2] = 6.0*in[2] - 12.0*in[1]*in[2] - 9.0*in[2]*in[2] + 18.0*in[1]*in[2]*in[2];
159 
160  out[18][0] = -9.0 + 36.0*in[0] + 18.0*in[1] + 18.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[1] - 72.0*in[0]*in[2] - 36.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
161  out[18][1] = 0.0;
162  out[18][2] = 0.0;
163 
164  out[19][0] = 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[1] - 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[0]*in[1]*in[2] - 27.0*in[0]*in[0] + 54.0*in[0]*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0]*in[2] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
165  out[19][1] = 0.0;
166  out[19][2] = 0.0;
167 
168  out[20][0] = 0.0;
169  out[20][1] = 9.0 - 18.0*in[0] - 36.0*in[1] - 18.0*in[2] + 72.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[0] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
170  out[20][2] = 0.0;
171 
172  out[21][0] = 0.0;
173  out[21][1] = -18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[1]*in[1] - 54.0*in[0]*in[1]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
174  out[21][2] = 0.0;
175 
176  out[22][0] = 0.0;
177  out[22][1] = 0.0;
178  out[22][2] = 9.0 - 18.0*in[0] - 18.0*in[1] - 36.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[1] + 72.0*in[0]*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 144.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
179 
180  out[23][0] = 0.0;
181  out[23][1] = 0.0;
182  out[23][2] = -18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2] + 36.0*in[1]*in[2] - 72.0*in[0]*in[1]*in[2] + 27.0*in[2]*in[2] - 54.0*in[0]*in[2]*in[2] - 54.0*in[1]*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
183 
184  out[24][0] = 96.0*in[0] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[0]*in[0] + 144.0*in[0]*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
185  out[24][1] = 0.0;
186  out[24][2] = 0.0;
187 
188  out[25][0] = 0.0;
189  out[25][1] = 96.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[1]*in[1] + 144.0*in[0]*in[1]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
190  out[25][2] = 0.0;
191 
192  out[26][0] = 0.0;
193  out[26][1] = 0.0;
194  out[26][2] = 96.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2] - 96.0*in[2]*in[2] + 144.0*in[0]*in[2]*in[2] + 144.0*in[1]*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
195 
196  out[27][0] = -144.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 288.0*in[0]*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
197  out[27][1] = 0.0;
198  out[27][2] = 0.0;
199 
200  out[28][0] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
201  out[28][1] = 0.0;
202  out[28][2] = 0.0;
203 
204  out[29][0] = 0.0;
205  out[29][1] = -144.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 288.0*in[0]*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
206  out[29][2] = 0.0;
207 
208  out[30][0] = 0.0;
209  out[30][1] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
210  out[30][2] = 0.0;
211 
212  out[31][0] = 0.0;
213  out[31][1] = 0.0;
214  out[31][2] =-144.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 288.0*in[0]*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
215 
216  out[32][0] = 0.0;
217  out[32][1] = 0.0;
218  out[32][2] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2] - 288.0*in[1]*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
219 
220  out[33][0] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1]*in[2];
221  out[33][1] = 0.0;
222  out[33][2] = 0.0;
223 
224  out[34][0] = 0.0;
225  out[34][1] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1]*in[2];
226  out[34][2] = 0.0;
227 
228  out[35][0] = 0.0;
229  out[35][1] = 0.0;
230  out[35][2] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[1]*in[2]*in[2];
231  }
232 
239  inline void evaluateJacobian (const typename Traits::DomainType& in,
240  std::vector<typename Traits::JacobianType>& out) const
241  {
242  out.resize(36);
243 
244  out[0][0][0] = sign0*(-6.0*in[0] + 4);
245  out[0][0][1] = 0;
246  out[0][0][2] = 0;
247  out[0][1][0] = 0;
248  out[0][1][1] = 0;
249  out[0][1][2] = 0;
250  out[0][2][0] = 0;
251  out[0][2][1] = 0;
252  out[0][2][2] = 0;
253 
254  out[1][0][0] = sign1*(-2 + 6.0*in[0]);
255  out[1][0][1] = 0;
256  out[1][0][2] = 0;
257  out[1][1][0] = 0;
258  out[1][1][1] = 0;
259  out[1][1][2] = 0;
260  out[1][2][0] = 0;
261  out[1][2][1] = 0;
262  out[1][2][2] = 0;
263 
264  out[2][0][0] = 0;
265  out[2][0][1] = 0;
266  out[2][0][2] = 0;
267  out[2][1][0] = 0;
268  out[2][1][1] = sign2*(-6.0*in[1] + 4);
269  out[2][1][2] = 0;
270  out[2][2][0] = 0;
271  out[2][2][1] = 0;
272  out[2][2][2] = 0;
273 
274  out[3][0][0] = 0;
275  out[3][0][1] = 0;
276  out[3][0][2] = 0;
277  out[3][1][0] = 0;
278  out[3][1][1] = sign3*(6.0*in[1] - 2);
279  out[3][1][2] = 0;
280  out[3][2][0] = 0;
281  out[3][2][1] = 0;
282  out[3][2][2] = 0;
283 
284  out[4][0][0] = 0;
285  out[4][0][1] = 0;
286  out[4][0][2] = 0;
287  out[4][1][0] = 0;
288  out[4][1][1] = 0;
289  out[4][1][2] = 0;
290  out[4][2][0] = 0;
291  out[4][2][1] = 0;
292  out[4][2][2] = sign4*(-6.0*in[2] + 4);
293 
294  out[5][0][0] = 0;
295  out[5][0][1] = 0;
296  out[5][0][2] = 0;
297  out[5][1][0] = 0;
298  out[5][1][1] = 0;
299  out[5][1][2] = 0;
300  out[5][2][0] = 0;
301  out[5][2][1] = 0;
302  out[5][2][2] = sign5*(6.0*in[2] - 2);
303 
304  out[6][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 24.0*in[1] - 12.0;
305  out[6][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 24.0*in[0] - 6;
306  out[6][0][2] = 0.0;
307  out[6][1][0] = 0.0;
308  out[6][1][1] = 0.0;
309  out[6][1][2] = 0.0;
310  out[6][2][0] = 0.0;
311  out[6][2][1] = 0.0;
312  out[6][2][2] = 0.0;
313 
314  out[7][0][0] = -36.0*in[0]*in[1] + 18.0*in[0] + 12.0*in[1] - 6.0;
315  out[7][0][1] = -18.0*in[0]*in[0] + 12.0*in[0];
316  out[7][0][2] = 0.0;
317  out[7][1][0] = 0.0;
318  out[7][1][1] = 0.0;
319  out[7][1][2] = 0.0;
320  out[7][2][0] = 0.0;
321  out[7][2][1] = 0.0;
322  out[7][2][2] = 0.0;
323 
324  out[8][0][0] = 0.0;
325  out[8][0][1] = 0.0;
326  out[8][0][2] = 0.0;
327  out[8][1][0] = 18.0*in[1]*in[1] - 24.0*in[1] + 6.0;
328  out[8][1][1] = 36.0*in[0]*in[1] - 18.0*in[1] - 24.0*in[0] + 12.0;
329  out[8][1][2] = 0.0;
330  out[8][2][0] = 0.0;
331  out[8][2][1] = 0.0;
332  out[8][2][2] = 0.0;
333 
334  out[9][0][0] = 0.0;
335  out[9][0][1] = 0.0;
336  out[9][0][2] = 0.0;
337  out[9][1][0] = -12.0*in[1] + 18.0*in[1]*in[1];
338  out[9][1][1] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[1] + 36.0*in[0]*in[1];;
339  out[9][1][2] = 0.0;
340  out[9][2][0] = 0.0;
341  out[9][2][1] = 0.0;
342  out[9][2][2] = 0.0;
343 
344  out[10][0][0] = 0.0;
345  out[10][0][1] = 0.0;
346  out[10][0][2] = 0.0;
347  out[10][1][0] = 0.0;
348  out[10][1][1] = 0.0;
349  out[10][1][2] = 0.0;
350  out[10][2][0] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
351  out[10][2][1] = 0.0;
352  out[10][2][2] = 12.0 - 24.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
353 
354  out[11][0][0] = 0.0;
355  out[11][0][1] = 0.0;
356  out[11][0][2] = 0.0;
357  out[11][1][0] = 0.0;
358  out[11][1][1] = 0.0;
359  out[11][1][2] = 0.0;
360  out[11][2][0] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
361  out[11][2][1] = 0.0;
362  out[11][2][2] = 6.0 - 12.0*in[0] - 18.0*in[2] + 36.0*in[0]*in[2];
363 
364  out[12][0][0] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
365  out[12][0][1] = 0.0;
366  out[12][0][2] = -6.0 + 24.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
367  out[12][1][0] = 0.0;
368  out[12][1][1] = 0.0;
369  out[12][1][2] = 0.0;
370  out[12][2][0] = 0.0;
371  out[12][2][1] = 0.0;
372  out[12][2][2] = 0.0;
373 
374  out[13][0][0] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[0] - 36.0*in[0]*in[2];
375  out[13][0][1] = 0.0;
376  out[13][0][2] = 12.0*in[0] - 18.0*in[0]*in[0];
377  out[13][1][0] = 0.0;
378  out[13][1][1] = 0.0;
379  out[13][1][2] = 0.0;
380  out[13][2][0] = 0.0;
381  out[13][2][1] = 0.0;
382  out[13][2][2] = 0.0;
383 
384  out[14][0][0] = 0.0;
385  out[14][0][1] = 0.0;
386  out[14][0][2] = 0.0;
387  out[14][1][0] = 0.0;
388  out[14][1][1] = -12.0 + 24.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
389  out[14][1][2] = -6.0 + 24.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
390  out[14][2][0] = 0.0;
391  out[14][2][1] = 0.0;
392  out[14][2][2] = 0.0;
393 
394  out[15][0][0] = 0.0;
395  out[15][0][1] = 0.0;
396  out[15][0][2] = 0.0;
397  out[15][1][0] = 0.0;
398  out[15][1][1] = -6.0 + 12.0*in[2] + 18.0*in[1] - 36.0*in[1]*in[2];
399  out[15][1][2] = 12.0*in[1] - 18.0*in[1]*in[1];
400  out[15][2][0] = 0.0;
401  out[15][2][1] = 0.0;
402  out[15][2][2] = 0.0;
403 
404  out[16][0][0] = 0.0;
405  out[16][0][1] = 0.0;
406  out[16][0][2] = 0.0;
407  out[16][1][0] = 0.0;
408  out[16][1][1] = 0.0;
409  out[16][1][2] = 0.0;
410  out[16][2][0] = 0.0;
411  out[16][2][1] = 6.0 - 24.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
412  out[16][2][2] = 12.0 - 24.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
413 
414  out[17][0][0] = 0.0;
415  out[17][0][1] = 0.0;
416  out[17][0][2] = 0.0;
417  out[17][1][0] = 0.0;
418  out[17][1][1] = 0.0;
419  out[17][1][2] = 0.0;
420  out[17][2][0] = 0.0;
421  out[17][2][1] = -12.0*in[2] + 18.0*in[2]*in[2];
422  out[17][2][2] = 6.0 - 12.0*in[1] - 18.0*in[2] + 36.0*in[1]*in[2];
423 
424  out[18][0][0] = 36.0 - 72.0*in[1] - 72.0*in[2] + 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
425  out[18][0][1] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[2] + 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
426  out[18][0][2] = 18.0 - 72.0*in[0] - 36.0*in[1] + 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
427  out[18][1][0] = 0.0;
428  out[18][1][1] = 0.0;
429  out[18][1][2] = 0.0;
430  out[18][2][0] = 0.0;
431  out[18][2][1] = 0.0;
432  out[18][2][2] = 0.0;
433 
434  out[19][0][0] = 18 - 36.0*in[1] - 36.0*in[2] + 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[0] + 108.0*in[0]*in[1] + 108.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
435  out[19][0][1] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[2];
436  out[19][0][2] = -36.0*in[0] + 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[0]*in[0] - 108.0*in[0]*in[0]*in[1];
437  out[19][1][0] = 0.0;
438  out[19][1][1] = 0.0;
439  out[19][1][2] = 0.0;
440  out[19][2][0] = 0.0;
441  out[19][2][1] = 0.0;
442  out[19][2][2] = 0.0;
443 
444  out[20][0][0] = 0.0;
445  out[20][0][1] = 0.0;
446  out[20][0][2] = 0.0;
447  out[20][1][0] = -18.0 + 72.0*in[1] + 36.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
448  out[20][1][1] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[1]*in[0] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
449  out[20][1][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
450  out[20][2][0] = 0.0;
451  out[20][2][1] = 0.0;
452  out[20][2][2] = 0.0;
453 
454  out[21][0][0] = 0.0;
455  out[21][0][1] = 0.0;
456  out[21][0][2] = 0.0;
457  out[21][1][0] = 36.0*in[1] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[1]*in[1]*in[2];
458  out[21][1][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] + 54.0*in[1] - 108.0*in[0]*in[1] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
459  out[21][1][2] = 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] - 54.0*in[1]*in[1] + 108.0*in[0]*in[1]*in[1];
460  out[21][2][0] = 0.0;
461  out[21][2][1] = 0.0;
462  out[21][2][2] = 0.0;
463 
464  out[22][0][0] = 0.0;
465  out[22][0][1] = 0.0;
466  out[22][0][2] = 0.0;
467  out[22][1][0] = 0.0;
468  out[22][1][1] = 0.0;
469  out[22][1][2] = 0.0;
470  out[22][2][0] = -18.0 + 36.0*in[1] + 72.0*in[2] - 144.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
471  out[22][2][1] = -18.0 + 36.0*in[0] + 72.0*in[2] - 144.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
472  out[22][2][2] = -36.0 + 72.0*in[0] + 72.0*in[1] - 144.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
473 
474  out[23][0][0] = 0.0;
475  out[23][0][1] = 0.0;
476  out[23][0][2] = 0.0;
477  out[23][1][0] = 0.0;
478  out[23][1][1] = 0.0;
479  out[23][1][2] = 0.0;
480  out[23][2][0] = 36.0*in[2] - 72.0*in[1]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[1]*in[2]*in[2];
481  out[23][2][1] = 36.0*in[2] - 72.0*in[0]*in[2] - 54.0*in[2]*in[2] + 108.0*in[0]*in[2]*in[2];
482  out[23][2][2] = -18.0 + 36.0*in[0] + 36.0*in[1] - 72.0*in[0]*in[1] + 54.0*in[2] - 108.0*in[0]*in[2] - 108.0*in[1]*in[2] + 216.0*in[0]*in[1]*in[2];
483 
484  out[24][0][0] = 96.0 - 144.0*in[1] - 144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] - 192.0*in[0] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
485  out[24][0][1] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[2];
486  out[24][0][2] = -144.0*in[0] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[0]*in[0] - 216.0*in[0]*in[0]*in[1];
487  out[24][1][0] = 0.0;
488  out[24][1][1] = 0.0;
489  out[24][1][2] = 0.0;
490  out[24][2][0] = 0.0;
491  out[24][2][1] = 0.0;
492  out[24][2][2] = 0.0;
493 
494  out[25][0][0] = 0.0;
495  out[25][0][1] = 0.0;
496  out[25][0][2] = 0.0;
497  out[25][1][0] = -144.0*in[1] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1]*in[2];
498  out[25][1][1] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] - 192.0*in[1] + 288.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
499  out[25][1][2] = -144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] + 144.0*in[1]*in[1] - 216.0*in[0]*in[1]*in[1];
500  out[25][2][0] = 0.0;
501  out[25][2][1] = 0.0;
502  out[25][2][2] = 0.0;
503 
504  out[26][0][0] = 0.0;
505  out[26][0][1] = 0.0;
506  out[26][0][2] = 0.0;
507  out[26][1][0] = 0.0;
508  out[26][1][1] = 0.0;
509  out[26][1][2] = 0.0;
510  out[26][2][0] = -144.0*in[2] + 216.0*in[1]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[1]*in[2]*in[2];
511  out[26][2][1] = -144.0*in[2] + 216.0*in[0]*in[2] + 144.0*in[2]*in[2] - 216.0*in[0]*in[2]*in[2];
512  out[26][2][2] = 96.0 - 144.0*in[0] - 144.0*in[1] + 216.0*in[0]*in[1] - 192.0*in[2] + 288.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0]*in[1]*in[2];
513 
514  out[27][0][0] = -144.0 + 288.0*in[1] + 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
515  out[27][0][1] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
516  out[27][0][2] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
517  out[27][1][0] = 0.0;
518  out[27][1][1] = 0.0;
519  out[27][1][2] = 0.0;
520  out[27][2][0] = 0.0;
521  out[27][2][1] = 0.0;
522  out[27][2][2] = 0.0;
523 
524  out[28][0][0] = -144.0 + 216.0*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
525  out[28][0][1] = 216.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[2];
526  out[28][0][2] = 288.0*in[0] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[0]*in[0] + 432.0*in[0]*in[0]*in[1];
527  out[28][1][0] = 0.0;
528  out[28][1][1] = 0.0;
529  out[28][1][2] = 0.0;
530  out[28][2][0] = 0.0;
531  out[28][2][1] = 0.0;
532  out[28][2][2] = 0.0;
533 
534  out[29][0][0] = 0.0;
535  out[29][0][1] = 0.0;
536  out[29][0][2] = 0.0;
537  out[29][1][0] = 288.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
538  out[29][1][1] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 576.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
539  out[29][1][2] = 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
540  out[29][2][0] = 0.0;
541  out[29][2][1] = 0.0;
542  out[29][2][2] = 0.0;
543 
544  out[30][0][0] = 0.0;
545  out[30][0][1] = 0.0;
546  out[30][0][2] = 0.0;
547  out[30][1][0] = 216.0*in[1] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1]*in[2];
548  out[30][1][1] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
549  out[30][1][2] = 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] - 288.0*in[1]*in[1] + 432.0*in[0]*in[1]*in[1];
550  out[30][2][0] = 0.0;
551  out[30][2][1] = 0.0;
552  out[30][2][2] = 0.0;
553 
554  out[31][0][0] = 0.0;
555  out[31][0][1] = 0.0;
556  out[31][0][2] = 0.0;
557  out[31][1][0] = 0.0;
558  out[31][1][1] = 0.0;
559  out[31][1][2] = 0.0;
560  out[31][2][0] = 288.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
561  out[31][2][1] = 216.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
562  out[31][2][2] = -144.0 + 288.0*in[0] + 216.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 576.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
563 
564  out[32][0][0] = 0.0;
565  out[32][0][1] = 0.0;
566  out[32][0][2] = 0.0;
567  out[32][1][0] = 0.0;
568  out[32][1][1] = 0.0;
569  out[32][1][2] = 0.0;
570  out[32][2][0] = 216.0*in[2] - 432.0*in[1]*in[2] - 216.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[1]*in[2]*in[2];
571  out[32][2][1] = 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 288.0*in[2]*in[2] + 432.0*in[0]*in[2]*in[2];
572  out[32][2][2] = -144.0 + 216.0*in[0] + 288.0*in[1] - 432.0*in[0]*in[1] + 288.0*in[2] - 432.0*in[0]*in[2] - 576.0*in[1]*in[2] + 864.0*in[0]*in[1]*in[2];
573 
574  out[33][0][0] = 216.0 - 432.0*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[0]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
575  out[33][0][1] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[2];
576  out[33][0][2] = -432.0*in[0] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[0]*in[0] - 864.0*in[0]*in[0]*in[1];
577  out[33][1][0] = 0.0;
578  out[33][1][1] = 0.0;
579  out[33][1][2] = 0.0;
580  out[33][2][0] = 0.0;
581  out[33][2][1] = 0.0;
582  out[33][2][2] = 0.0;
583 
584  out[34][0][0] = 0.0;
585  out[34][0][1] = 0.0;
586  out[34][0][2] = 0.0;
587  out[34][1][0] = -432.0*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[1]*in[1]*in[2];
588  out[34][1][1] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
589  out[34][1][2] = -432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] + 432.0*in[1]*in[1] - 864.0*in[0]*in[1]*in[1];
590  out[34][2][0] = 0.0;
591  out[34][2][1] = 0.0;
592  out[34][2][2] = 0.0;
593 
594  out[35][0][0] = 0.0;
595  out[35][0][1] = 0.0;
596  out[35][0][2] = 0.0;
597  out[35][1][0] = 0.0;
598  out[35][1][1] = 0.0;
599  out[35][1][2] = 0.0;
600  out[35][2][0] = -432.0*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[1]*in[2]*in[2];
601  out[35][2][1] = -432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 432.0*in[2]*in[2] - 864.0*in[0]*in[2]*in[2];
602  out[35][2][2] = 216.0 - 432.0*in[0] - 432.0*in[1] + 864.0*in[0]*in[1] - 432.0*in[2] + 864.0*in[0]*in[2] + 864.0*in[1]*in[2] - 1728.0*in[0]*in[1]*in[2];
603  }
604 
606  unsigned int order () const
607  {
608  return 3;
609  }
610 
611  private:
612  R sign0, sign1, sign2, sign3, sign4, sign5;
613  };
614 }
615 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_RAVIARTTHOMAS1_CUBE3D_LOCALBASIS_HH
void evaluateJacobian(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::JacobianType > &out) const
Evaluate Jacobian of all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:239
Definition: brezzidouglasmarini1cube2dlocalbasis.hh:14
LocalBasisTraits< D, 3, Dune::FieldVector< D, 3 >, R, 3, Dune::FieldVector< R, 3 >, Dune::FieldMatrix< R, 3, 3 > > Traits
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:29
void evaluateFunction(const typename Traits::DomainType &in, std::vector< typename Traits::RangeType > &out) const
Evaluate all shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:83
unsigned int size() const
number of shape functions
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:72
Type traits for LocalBasisVirtualInterface.
Definition: localbasis.hh:37
RT1Cube3DLocalBasis(unsigned int s)
Make set number s, where 0 <= s < 64.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:42
First order Raviart-Thomas shape functions on the reference hexahedron.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:24
RT1Cube3DLocalBasis()
Standard constructor.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:32
unsigned int order() const
Polynomial order of the shape functions.
Definition: raviartthomas1cube3dlocalbasis.hh:606
D DomainType
domain type
Definition: localbasis.hh:49